http://www.google.be/imgres?q=avion+p13&um=1&hl=fr&sa=N&biw=1680&bih=949&tbm=isch&tbnid=6vgpIdzX-AvmBM:&imgrefurl=http://www.1001maquettes.fr/maquette-lippisch-p-13/27840-lippisch-p13a-172-pm-model-224.html&docid=DEUpWmbiaSEr3M&imgurl=http://img.1001modelkits.com/27840-161930-thickbox/lippisch-p13a-172-pm-model-224.jpg&w=700&h=466&ei=qjClUKKUHsrs0gXQy4CoCw&zoom=1&iact=hc&vpx=688&vpy=197&dur=717&hovh=183&hovw=275&tx=215&ty=119&sig=114415905875625769407&page=1&tbnh=133&tbnw=210&start=0&ndsp=39&ved=1t:429,r:2,s:0,i:75
http://www.google.be/imgres?q=avion+p13&um=1&hl=fr&sa=N&biw=1680&bih=949&tbm=isch&tbnid=TS1pPZP5rFcavM:&imgrefurl=http://jpcolliat.free.fr/ho9/ho9-6.htm&docid=aUifRblJaNwmmM&imgurl=http://jpcolliat.free.fr/ho9/images/lippisch_p13a_01.jpg&w=844&h=338&ei=qjClUKKUHsrs0gXQy4CoCw&zoom=1&iact=hc&vpx=415&vpy=530&dur=86&hovh=142&hovw=355&tx=170&ty=112&sig=114415905875625769407&page=1&tbnh=117&tbnw=264&start=0&ndsp=39&ved=1t:429,r:16,s:0,i:117
Les frères Horten pensaient que le concept d’aile volante trouverait des applications principalement avec des appareils à long rayon d’action mais ils pensaient aussi que des vitesses supersoniques pouvaient être atteintes avec une aile volante à très forte flèche. La philosophie des frères Horten en la matière se rapprochait de celle d’Alexandre Lippisch, qui travaillait aussi sur des projets d’avions supersoniques (Lippisch Li-P.13a).
D’ailleurs, l’avion qui se rapprocha le plus du mur du son (et même de très près) pendant la seconde guerre mondiale fut le Messerschmitt Me-163 V18, une « semi aile volante » à moteur-fusée conçu par Lippisch (1130 km/h le 6 juillet 1944 soit environ Mach 0.94)
Les études de Horten sur le projet supersonique commencèrent par la construction de maquettes volantes, d’une dizaine de kilogrammes et d’une envergure de 3 mètres, qui furent testées en vol à Gottingen.
En 1943, afin d’obtenir des données rapidement, les Horten récupèrent le Ho-IIIb pour construire un planeur expérimental munis d’une aile en flèche à 60°. Pour éviter tout rapprochement des espions alliés avec le projet classifié de chasseur Ho-X, cet avion, de 12,4 mètres d’envergure, fut désigné Ho-XIIIa. Horten prévoyait également de construire un deuxième avion expérimental équipé d'un turboréacteur et désigné Ho-XIIIb.
Les essais en vol du Ho-XIIIa débutèrent avec le premier vol, le 27 novembre 1944, et furent terminés peu de temps avant la fin de la guerre. Ces essais totalisèrent dix heures de vols en vingt vols et permirent de recueillir des données pertinentes sur les caractéristiques de vol à basse vitesse d’une aile en forte flèche.
Les détails connus sur l’appareil supersonique sont contradictoires. Le rapport FA.259/1 d'octobre 1945 du Royal Aircraft Establishment décrit un Horten Ho-X ressemblant aux projets Lippisch d'avion supersonique, particulièrement le Li-P.13a. Horten déclara plus tard qu'il n'avait rien connu du travail de Lippisch jusqu'à son arrivée à Londres.
Les principales différences entre les deux projets était d’une part une voilure de type aile volante à forte flèche pour le Ho-X tandis que le Li-P13a avait une aile delta. D’autre part, une absence de surface verticale pour le Ho-X tandis que Lippisch prévoyait l’utilisation d’une grande dérive qui accueillait l'habitacle du pilote.
Cependant, avec une aile en forte flèche, les gouvernes utilisées sur le Ho-IX pour le contrôle directionnel n'étaient plus suffisantes. Le Ho-XIIIb fut donc conçu avec une dérive dès le début. En outre, en vol transsonique, des gouvernes de type Ho-IX produiraient des ondes de choc dévastatrices sur les extrados des ailes.
Tous les schémas, calculs et autres documents ont été perdus à la fin de la guerre. En 1945, un planeur en bois était en construction dont des éléments furent trouvées par les Anglais après la capitulation. Dans une deuxième phase de développement, ce planeur devait être motorisé avec un moteur Argus As-10c.
Après des essais complets jusqu'à 500 km/h, un chasseur supersonique propulsé avec un turboréacteur HeS-011 de 1300 kgp devait être construit. Il est clair que le développement du Ho-X aurait nécessité encore plusieurs années de travail.
Le mur du son sera finalement vaincu par un appareil à aile droite, le X-1 en 1947. Les tentatives des britanniques avec une aile volante assez proche du concept Ho-XIIIb, le De Havilland DH-108, se soldèrent par des accidents mortels, dont celui du fils du célèbre constructeur, Geoffrey De Havilland. Le DH-108 ne dépassa pas Mach 0,87 et aucun appareil de formule aile volante n’a d’ailleurs jamais franchi le mur du son.